Altersrätsel in der #futurefactory

Altersrätsel haben eine lange Tradition. Schon bei den alten Griechen im 3. Jahrhundert nach Christus kann man sie finden. Beim Lösen von Altersrätseln ist es wichtig, darauf zu achten, zwischen den verschiedenen Zeitpunkten zu unterscheiden. Oft wird das Alter der Personen nämlich von verschiedenen Zeitpunkten aus betrachtet.

Mein Name ist Selina, und ich plane, eine Ausbildung zur Sozialpädagogin zu absolvieren. Hierfür benötigt man entweder eine Matura, eine Berufsreifeprüfung oder eine Studienberechtigungsprüfung. Ich habe mich entschieden, die Studienberechtigungsprüfung abzulegen. Ich habe bereits damit begonnen und lerne regelmäßig in der #futurefactory bei Frau Arapović, die mich sehr unterstützt. Zuvor war sie Mathematiklehrerin, daher kann sie mich bei allen Themen ausgezeichnet unterstützen. Ich besuche sie regelmäßig, und sie kontrolliert nicht nur meine Aufgaben, sondern erklärt mir auch alles, was ich in der Schule lerne, noch einmal ausführlich. Das ist eine großartige Chance, für die ich sehr dankbar bin.

Das Thema, an dem ich gerade arbeite, sind Gleichungen. Letztens habe ich ein Altersrätsel gelöst, und dann kam mir die Idee, selbst eins zu kreieren. Also bin ich zu ein paar Trainerinnen gegangen und habe nach ihrem Alter gefragt. Seid ihr neugierig?

Na dann, rechnet mal! 😊

Frau Arapović ist 29 Jahre älter als ich (Selina). Zusammen sind sie 74 Jahre alt. Wie alt sind die beiden?
Frau Zapletal ist 21 Jahre älter als Sara. Zusammen sind sie in 5 Jahren 75 Jahre alt. Wie alt sind die beiden?
Frau Noori ist 31 Jahre älter als ihr erstgeborener Sohn, sein kleiner Bruder ist 6 Jahre jünger als er. Zusammen sind sie 82 Jahre alt. Wie alt sind die drei?

Aufgabe 1:

x= Alter von Selina

1) A = x + 29 à x+x+29=75

2x + 29 = 75

2x + 29 = 75 | -29

2x = 46 | :2

X = 23

A = 23 + 29 = 52

Antwort: Frau Arapovic ist 52 Jahre alt und ich bin 23 Jahre alt.

Aufgabe 2:

x= Alter von Zeynep, Z=Frau Zepletal

Z = x + 21 impliziert x+Z=75

x+x + 21 + 10 = 75

2x + 21 + 10 = 75 | -31

2x = 44 | :2

x = 22

Z = 22 + 21 = 43

Antwort: Frau Zapletal ist 43 Jahre alt und Zeynep ist 22 Jahre alt.

Aufgabe 3:

N= Frau Noori, S1= erste Sohn, S2= zweite Sohn

N = S1 + 31; S1 = N – 31 ; S2 = (N – 31) – 6 impliziert: N+ S1+S2=82

N+N-31+(N – 31) – 6 = 82

3N – 68 = 82 | + 68

3N = 150 | : 3

N = 50

S1 = 50 – 31 = 19

S2 = 50 – 31 – 6 = 13

Antwort: Frau Noori ist 50 Jahre alt und ihre Söhne sind 19 und 13 Jahre alt.

Altersrätsel Diophant

Diophantus von Alexandria (gestorben 250 n. Chr.)
Es ist nicht bekannt, ob Diophantus von Alexandria genau so aussah wie auf diesem Bild, da nicht einmal bekannt ist, wann er lebte. Aber das berühmte Epitaph, das vor 500 Jahren geschrieben wurde, gibt Aufschluss über sein Alter. Tatsächlich stellt es eine lineare Gleichung dar, deren Lösung ein Alter von 84 Jahren ergibt.
Hier ist die besagte Gleichung vollständig mit einer Lösung:

Der griechische Mathematiker Diophant war ein Sechstel seines Lebens Kind, ein Zwölftel Jugendlicher und ein Siebtel Junggeselle. Fünf Jahre nach der Hochzeit bekam er einen Sohn, der aber nur halb so alt wurde wie der Vater.

Diophant starb 4 Jahre nach seinem Sohn.

Lösung:

Definiere die Gleichung:

x = Alter des Diophant: